Hay webs y aplicaciones para móviles que te permiten jugar online al parchís.
Eso sí, siempre es recomendable tener cuidado a quién damos nuestros datos y cuáles.
En una web es más fácil controlar esto.
En una aplicación de móvil tienes que fijarte en qué permisos exige para poder jugar y muy probablemente extraigan lo máximo posible de tu terminal.
Es por este motivo que siempre recomendaré usar programas libres y abiertos. Si se puede acceder a su código, se puede ver qué van a hacer (aunque no lo compruebes tú).
Encontré esta página que te permite jugar con tu navegador. No es imprescindible iniciar sesión. Puedes jugar con tus amigos en el mismo dispositivo o en remoto (compartiendo un código de partida). También puedes jugar solo, añadiendo robots para que jueguen contra ti.
Visita la página para jugar al parchís online gratis.
En este caso se juega con dos dados, por lo que las reglas son un poco diferentes a como aquí se explican.
Juega al parchís en tu ordenador
He localizado un juego del parchís que es software libre y gratuito que puedes descargar a tu ordenador.
Eso sí, no lo he probado.
Dice que permite jugar desde 2 hasta 8 jugadores.